La formule : x = ( x / 2 )
2 - ( x / 2 - 1 )
2 + 1
est une formule qui exploite l'identité remarquable :
( a - b )2 qui est égale à : a2 - 2ab + b2
Dans ce cas de figure, la valeur a est égale à x/2 et la valeur b est égale à 1.
12 = 1
Lorsque les valeurs de l'identité remarquable (x/2 - 1)2
sont substituées aux valeurs (x/2)2 et 12, après qu'elle soit développée,
elle devient :
x =
x2 / 4
-
x2 / 4
+
2x / 2
- 1 + 1
Le développement de l'équation :
x = ( x / 2 )2 - ( x / 2 - 1 )2 + 1
suggère une simplification qui tend à affirmer qu'un nombre peut se dévellopper par lui-même.
Pour informations complémentaires, j'ai attendu mes 59 ans pour développer
une substitution que j'ai découvert au collège en classe de 4ème
durant un cours de mathématiques.
Ce que j'ai découvert, c'est qu'une substitution des valeurs
(a)2 et (a - b)2 en (x/2)2 et (x/2 - 1)2,
ainsi qu'une simplification de (x/2)2 et 2x/2
La conclusion est :
Tout nombre x de l'ensemble des nombres réels ℝ est en rapport direct avec le carré de sa moitié ôté
de celui qui le précède au carré. Résultat auquel on ajoute 1.
Les trois seules identités remarquables à ma connaissance sont :
( a + b ) * ( a - b ) = a2 - b 2
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
Mon équation après développement et substitution qui est :
x = ( x / 2 )2 - ( x / 2 - 1 )2 + 1
peut donc s'écrire de la manière :
x = a2 - ( a - 1 )2 + 1
La méthode de résolution est donc finalement une substitution
de la valeur a en x/2