PGCD & PPCM et les nombres premiers :

 Tout nombre entier qui n'est pas un nombre premier est factorisable en une solution unique d'au moins deux nombres premiers. Cette factorisation permet de déterminer le Plus Grand Dénominateur Commun d'une équation de nombres rationnels afin de résoudre cette même équation en identifiant un dénominateur commun. Cette factorisation permet en outre de déterminer le Plus Petit Multiple Commun d'une série de nombres entiers afin de simplifier une équation algébrique avec un facteur commun. Cette solution informatisée est utile pour des séries de grands nombres.
Dans une division, un nombre à diviser est le dividende. Le nombre qui divise est le diviseur. Le résultat de la division est le quotient que l'on ajoute au reste. Durant une division de nombres paires par 2, le reste est toujours nul. 2 est le premier nombre premier de tous les nombres entiers.

Développement d'égalités par l'addition :

 Un automatisme sur les nombres entiers engendre un grand nombre d'égalités sous la forme d'additions de nombres premiers.

Inédit : Tout nombre entier s'écrit sous la forme de la soustraction de sa moitié au carré et de sa moitié ôté de 1 au carré, résultat auquel on ajoute 1.
Soit la formule : x = ( x / 2 )² - ( x / 2 - 1 )² + 1

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